Российская Федерация
Республика Карелия
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ КОСТОМУКШСКОГО ГОРОДСКОГО ОКРУГА
«ГИМНАЗИЯ»
УТВЕРЖДЕНА
приказом МБОУ КГО «Гимназия»
от «01» сентября 2023 года № 164 - ОД
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса
«Математика в задачах»
5 класс
классы
1 год
срок реализации
Разработчик:
Нестерова И.И, учитель математики,
Бекасова Т.Г., учитель математики
Обсуждена и согласована на заседании МО
Протокол №1 от 31.08.2023г.
г. Костомукша – 2023
1. Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса «Математика в задачах » составлена на основе:
Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;
Основной образовательной программы основного общего образованияМБОУ КГО «Гимназия»;
рабочей программы по учебному предмету «Математика»;
федеральной рабочей программы по учебному предмету «Математика»;
рабочей программы воспитания МБОУ КГО «Гимназия».
Программа разработана с учетом актуальных целей и задач обучения и воспитания, развития обучающихся и условий, необходимых для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов.
Общая характеристика элективного курса
Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая,
связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной
деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития
научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной
социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая
деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится решать достаточно сложные задачи, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др
В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что
требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля
мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются
индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация,
абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования
вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и
доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному
алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках
математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические)
средства.
2
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных
и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и
изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных
знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой
культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической
науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человек
Цели и особенности изучения учебного предмета
Цель элективного курса: углубление и расширение математических знаний и умений, сохранение и развитие интереса учащихся к математике.
Данная программа призвана помочь учащимся развить умения и навыки в решении задач, научить грамотному подходу к решению текстовых задач. Курс содержит различные виды арифметических
задач. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между
ними, получают опыт применения математики к решению практических задач.
Изучение данного элективного курса «Математика в задачах» актуально в связи с тем, что рассмотрение вопроса решения текстовых задач не выделено в отдельные блоки учебного материала. Решение задач встречается в разных темах, и не указываются основные общие способы их решения, как
правило, не выделяются одинаковые взаимосвязи между компонентами задачи.
Арифметические способы решения текстовых задач позволяют развивать умение анализировать
задачные ситуации, строить план решения с учётом взаимосвязей между известными и неизвестными
величинами (с учётом типа задачи), истолковывать результат каждого действия в рамках условия
задачи, проверять правильность решения с помощью обратной задачи, то есть формулировать и
развивать важные общеучебные умения.
Использование алгоритмов, таблиц, рисунков, общих приемов дает возможность ликвидировать
у большей части учащихся страх перед текстовой задачей, научить распознавать типы задач и
правильно выбирать прием решения.
Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.
Настоящая программа элективного курс по математике для 5 класса является логическим продолжением основной программы по математике для 5 класса. В ходе освоения содержания элективного курса
математики в 5 классе учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Предлагаемый курс позволяет
обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в
дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Место элективного курса в учебном плане
В соответствии с учебным планом образовательного учреждения программа рассчитана на 17 часов, 0,5
часа в неделю.
2. Содержание программы элективного курса
3
Текстовые задачи (4 часа)
Выделение трёх этапов математического моделирования при решении текстовых задач. Перевод
условия задачи на математический язык и составление математической модели. Решение задач с многозначными числами. Решение текстовых задач на зависимость между компонентами алгебраическим методом. Компоненты задачи: условие, решение, ответ. Выделение взаимосвязей данных и искомых величин в задаче. Значение правильного письменного оформления текстовой задачи. Решение задач составлением числового выражения.
Задачи на движение (3 часа).
Основные понятия (скорость, время, расстояние) и формулы, по которым они находятся. Задачи
на “одновременное” движение. Задачи на движение в одном направлении. Задачи на движение в разных
направлениях. Задачи на движение по воде (по течению и против течения).
Геометрические задачи (4 часа).
Площади. Задачи на разрезание. Рисование фигур на клетчатой бумаге. Разрезание фигур на равные части. Геометрия в пространстве. Компоненты задачи: дано, рисунок, решение, ответ. Значение
правильного письменного оформления геометрической задачи.
Логические задачи и задачи математических олимпиад (4 часа).
Сюжетные логические задачи. Задачи со спичками. Задачи на сравнение.
Веселая математика (2 час).
3. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностный результат:
формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости
математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному
эксперименту формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать
самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном
обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Метапредметный результат:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности,
создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой
познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Предметный результат:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования,
изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о мате4
матических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением
индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
4. Тематическое планирование 5 класс (17 часов)
Коли- Основные виды деятельности обу- Основные наЦОР
чество
чающихся
правления восчасов
питательной
деятельности
Решение задач с
4
Выполнять арифметические дейст- ПатриотичеТeacherМade
многозначными
вия в столбик, повторение арифме- ское, трудовое https://fg.resh.ed
числами.
тических действий и известных меu.ru/
тодов решения задач, читать и заУчи.ру, ЯКласс
писывать числовые и буквенные
выражения, выделение взаимосвязей данных и искомых величин в
задаче. Этапы решения текстовой
задачи.
Задачи на движение
3
Вычислять скорость движения по Эстетическое, Limalon
течению реки, против течения реSchool (Ютуб
ки, определять в чем различие:
канал)
движения по шоссе и по реке, исSboard.online
пользуя формулу пути решать заЖивая геометдачи на сближение или удаление
рия
объектов движения.
Lecta
learnis.ru
https://Learninga
pps.org
Видеоуроки.RU
РЭШ
Skysmart
Решение
4
При решении задач использовать Гражданское и Живая геометгеометрических
геометрическую модель. Рисование
духовнория
задач
фигур на клетчатой бумаге. нравственное
Lecta
Разрезание фигур на равные части. воспитание
learnis.ru
Геометрия в пространстве.
https://Learninga
pps.org
Видеоуроки.RU
РЭШ
Skysmart
Название раздела
5
Логические и
олимпиадные задачи
6
Комбинировать известные алгоПатриотиТeacherМade
ритмы для решения занимательных
ческое
https://fg.resh.ed
и олимпиадных задач, осуществЦенности науч- u.ru/
лять выбор наиболее эффективных ного познания
Учи.ру, ЯКласс
способов решения задач в зависимости от конкретных условий
5. Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса.
УМК для учащихся:
1. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6
классов сред школ. – М.: «Просвещение», 1989 г.
2. «Все задачи "Кенгуру"», С-П.,2021 г.
3. Л.М.Лихтарников. «Занимательные задачи по математике», М., 2009г.
4. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике», М., 2010 г.
Интернет-ресурсы:
1. http://metodist.lbz.ru - методическая служба на сайте издательства «БИНОМ»
2. http://school-collection.edu.ru/ - «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов»
3. http://www.problems.ru/ − интернет-проект «Задачи», предназначен для учителей и преподавателей
как помощь при подготовке уроков, кружков и факультативных занятий в школе
4. www.step-into-the-future.ru − программа «Шаг в будущее (выставки, семинары, конференции, форумы
для школьников и учителей по вопросам организации исследовательской деятельности, подготовки
проектных работ)
5. http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm – Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике (положение, рекомендации, методические материалы)
6. http://www.festival.1september.ru – Я иду на урок математики (методические разработки)
7. http://pedsovet.ru – уроки, конспекты
8. http://www.etudes.ru - Математические этюды
9. http://uztest.ru/ - Сайт для самообразования и online тестирования
10. http://www.mathvaz.ru/ - Досье школьного учителя математики
11. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
12. Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.encyclopedia.ru
6
