Российская Федерация
Республика Карелия
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ КОСТОМУКШСКОГО ГОРОДСКОГО ОКРУГА
«ГИМНАЗИЯ»
УТВЕРЖДЕНА
приказом МБОУ КГО «Гимназия»
от «01» сентября 2023 года № 164 - ОД

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Курса внеурочной деятельности
«Параметры»
10 класс
классы

1 год
срок реализации

Разработчик:
Марцина Н.М., учитель математики

Обсуждена и согласована на заседании МО
Протокол №1 от 31.08.2023г.

г. Костомукша – 2023

1. Пояснительная записка
Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Параметры » составлена на основе:
 Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
 Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования;
 Основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ КГО «Гимназия»;
 рабочей программы по учебному предмету «Математика»;
 федеральной рабочей программы по учебному предмету «Математика»;
 рабочей программы воспитания МБОУ КГО «Гимназия».
Программа разработана с учетом актуальных целей и задач обучения и воспитания, развития обучающихся и условий, необходимых для достижения
личностных, метапредметных и предметных результатов.
Целью данного курса является изучение основных типов задач с параметрами и отработка различных способов решения
этих задач, а именно
2
аналитического и графического решения относительно параметра.
Данный курс позволяет формировать умения и навыки по решению задач с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных
уравнений, квадратных неравенств, уравнений и неравенств, содержащих модуль, показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

1.
2.
3.
4.

Задачи курса:
Расширить представления учащихся об уравнениях и неравенствах с параметрами; познакомить с алгоритмами решения задач с параметрами.
Повысить уровень математической подготовки учащихся через решение задач с параметрами.
Развивать логическое мышление, умение анализировать, сравнивать, обобщать.
Формировать такие качества личности, как трудолюбие, целеустремленность, усидчивость, сила воли, точность.
Общая характеристика

Данная программа курса своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 10 класса, которым интересна математика и ее приложения и
которым захочется глубже и основательнее познакомиться с ее методами и идеями.
Задачи с параметрами традиционно представляют для учащихся сложности в логическом, техническом и психологическом плане. Однако
именно решение таких задач открывает перед учащимися большее число эвристических приемов общего характера, применяемых в исследованиях
на любом математическом материале. Кроме того, задачи с параметрами обладают высокой диагностической и прогностической ценностью,
поэтому они стали неотъемлемой частью единого государственного экзамена.
Доминантной формой учения является поисково-исследовательская деятельность учащихся, которая реализуется как на занятиях в классе, так и в ходе
самостоятельной работы учащихся. В ходе проведения курса предполагается использовать следующие методы: экспериментально-исследовательский,
метод дебатов, лекционно-семинарский метод.
Место в учебном плане
В соответствии с учебным планом программа рассчитана на 34 часа в год (1 час в неделю) в 10 классе.
2.
Планируемые результаты
Изучение данного курса даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов:
Личностные:
 формирование положительного эмоционального настроя и мотивации школьников к дальнейшему изучению математики;
 развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
 формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из
обыденного опыта;
 воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
 формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном, информационном обществе;
 развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Метапредметные:
 развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные
процессы и явления, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
 развитие умений работать с текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с
применением терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
 формирование общих способов интеллектуальной деятельности характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры,
значимой для различных сфер человеческой деятельности;
 формирование умения применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
 формирование понимания сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
 развитие умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
 развитие умения планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные:
 овладение символьным языком алгебры, приёмами решения нестандартных уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств;
понимание теоретических основ способов решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств;
 владение стандартными и нестандартными приёмами решения тригонометрических уравнений и неравенств; графическим методом решения
задач с параметрами; умение решать задачи с практическим содержанием; использование готовых компьютерных программ, в том числе для
поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
 формирование представлений о необходимости доказательств, при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в
проведении дедуктивных рассуждений;
 формирование понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять;
умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
 развитие умения использовать функционально графические представления для решения различных математических задач, для описания и
анализа реальных зависимостей;

3. Содержание программы
№
п/п

Тема

1.

Понятие о задачах с параметром
Первоначальные сведения

Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащие параметр.
Основные приемы решения задач с параметрам.

2.

Решение линейных уравнений с
параметром
Количество корней линейных
уравнений с параметром
Решение линейных неравенств с
параметром

Алгоритм решения линейного уравнения с параметром. Характеристика записи и закономерности
получения ответа.
Примеры на определение значений параметра, при которых уравнение имеет один корень, не
имеет корней. Запись ответа.
Определение линейного неравенства.
Алгоритм решения линейного неравенства с параметром.
Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами.
Исследование полученного ответа.
Обработка результатов, полученных при решении.
Примеры на определение значений параметра, при которых уравнение имеет единственный
корень, два положительных (отрицательных) корня. Ограничения, накладываемые на значения
корней квадратного уравнения, на сумму корней, на знак их произведения.
Подходы к решению основных типов задач с параметрами. Применение теоремы Виета и ей
обратной. Случай, когда коэффициент при х2 многочлена второй степени содержит параметр.
Алгоритм решения квадратных неравенств с параметром. Решение неравенств второй степени,
содержащих параметры.
Изучение особенностей расположения парабол с заданными свойствами на координатной
плоскости. Десять правил расположения корней квадратного трёхчлена.
Применение графического способа решения в задачах, в которых нужно установить, сколько
корней имеет уравнение в зависимости от параметра а.
Графическое решение уравнений и неравенств с модулем.

3.
4.

5.

6.
7.
8.
9.
10.

11

Количество корней квадратных
уравнений с параметром
Решение
квадратных
уравнений с параметром
Решение
квадратных
неравенств с параметром
Задачи
на
расположение
корней квадратного трёхчлена
Графический метод решения
Уравнения и неравенства с
параметром, содержащие знак
модуля
Параметр в показательных
уравнениях и неравенствах

12

Параметр в логарифмических
уравнениях и неравенствах

13

Параметр в иррациональных
уравнениях и неравенствах
Тригонометрия и параметры

14
15
16

Содержание

Свойства показательной функции. Сведение решения показательного уравнения к квадратному,
анализ полученных корней уравнения, метод интервалов при решении показательных неравенств,
алгоритм решения показательных уравнений с параметром.
Свойства логарифмов и логарифмической функции. ОДЗ в логарифмических уравнениях и
неравенствах. Условия существования решений. Решение логарифмических уравнений и
неравенств с параметрами.
Функционально-графический метод решения задач.
Параметр и поиск решения. Использование множества значений функций. Сведение
тригонометрического уравнения к квадратному.
Разбор заданий для итоговой аттестации.

Обобщающие
уроки
по
решению задач с параметрами
Зачётная работа

Задачи, составленные по изученным темам курса.

4. Тематическое планирование
№
п/п
1.
2.
3.
4.

5.
6.

7.
8.
9.
10.

11
12

Наименование тем курса
Понятие о задачах с
параметром
Решение линейных уравнений с
параметром
Количество корней уравнений с
параметром
Решение линейных неравенств
с параметром

Всего
часов
1

Формы работы

Форма контроля

выполнение тренировочных упражнений

1

беседа, работа в группах

тестирование

1

практикум

Проверка задач для самостоятельного
решения
С.работа «Решение линейных неравенств
с параметром»

2

Количество корней квадратных
уравнений с параметром
Решение квадратных уравнений
с параметром

2

Решение квадратных
неравенств с параметром
Задачи на расположение корней
квадратного трёхчлена
Графический метод решения
Уравнения и неравенства с
параметром, содержащие знак
модуля
Параметр в показательных
уравнениях и неравенствах
Параметр в логарифмических
уравнениях и неравенствах

2

2

объяснение, выполнение тренировочных
упражнений
практикум
объяснение
практикум
работа в группах, защита решений задач

2

консультация
групповой практикум
выполнение тренировочных упражнений

3
2

консультация
выполнение тренировочных упражнений

3

Индивидуальная работа, практикум, защита
решений задач
выполнение тренировочных упражнений,
практикум

3

С.работа «Решение квадратных
уравнений с параметром»
С.работа «Решение квадратных
неравенств с параметром»
Проверка задач для самостоятельного
решения
С. работа «Уравнения и неравенства с
параметром, содержащие знак модуля
Проверка задач для самостоятельного
решения
С. работа «Параметр в показательных и
логарифмических уравнениях и

неравенствах»
13
14
15
16

Параметр в иррациональных
уравнениях и неравенствах
Тригонометрия и параметры
Обобщающие уроки по
решению задач с параметрами
Зачётная работа

2

консультация, защита решений

2
4

выполнение тренировочных упражнений
работа в группах, защита решений

2

5. Описание учебно-методического комплекта и материально-технического обеспечения образовательного процесса














Литература для обучающихся
Шарыгин И. Ф., Голубев В. И. Математика. Решение задач. 11класс. (Профильная школа).– М.: Просвещение, 2019
Жафяров А. Ж. Математика. Профильный уровень. Книга для учащихся 10—11 классов общеобразовательных учреждений.
– М.: Просвещение,2019
4
ЕГЭ 2021. Математика. 36 вариантов. Типовые тестовые задания. Под. ред. И.В. Ященко. - М.: Экзамен, МЦНМО,2020.
ЕГЭ 2021.Математика. Тематическая рабочая тетрадь. Под ред. И.В. Ященко. -М.: Экзамен, МЦНМО, 2021.
ЕГЭ: 3300 задач с ответами по математике. Подред. И.В. Ященко М.: Экзамен,2021.
ЕГЭ. Математика. Задания с развернутым ответом. /Ю.В.Садовничий –М.: Экзамен, 2021.
Литература для учителя
Вольфсон Г.И. В координатах.–СПб.:СМИО-Пресс,2019.
Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами.– М.: Илекса, 2019
Гордин Р. К. Планиметрия. Задачник. –М.: МЦНМО,2018
Ершова А.П. Голобородько В.В. Устная геометрия.10-11 классы.М.: ИЛЕКСА,2019.
ЗивБ.Г. Задачи по алгебре и начала анализа.-СПб.: Мир и семья, серия Магистр,2019.
ЗивБ.Г.Стереометрия.Устныезадачи.10-11классы.СПб.:ЧеРо-на-Неве,2019.
ЗивБ.Г. Уроки повторения.-СПб: Мир и семья, серия Магистр, 2018

Перечень интернет - ресурсов, используемые на уроках
 Высоцкий И. Р. Вопросы и ответы. Аппеляция.http://schoolmathematics.ru/apellyaciya-ege-voprosy-i-otvety-vysockij-i-r
 Мордкович А.Г., Глизбург В.И., Лаврентьева Н.Ю.ЕГЭ. Математика.Полныйсправочник. Теорияи практика.
 http://4ege.ru/matematika/620-polnyj-spravochnik-po-matematike-k-egye.html
 Лысенко Ф.Ф. Математика. Тематические тесты. Геометрия,текстовыезадачи.http://www.alleng.ru/d/math/math450.htm
 Открытый банк задач ГИА:http://mathgia.ru:8080/or/gia12/
 Онлайн тесты: http://uztest.ru/exam и http://egeru.ru
 Открытый банк заданий ЕГЭ по математике – http://mathege.ru
 Портал информационной поддержки ЕГЭ – http://www.ege.edu.ru
 Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов –http://fcior.edu.ru
 Электронный каталог образовательных ресурсов http://katalog.iot.ru
 Федеральный институт педагогических измерений http://www.fipi.ru/
 Московский центр непрерывного математического образования http://www.mccme.ru/
 Методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки
профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе –http://www.center.fio.ru/som
 Сайт Интернет – школы издательства «Просвещение». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии,
включают подготовку сдачи ЕГЭ –http://www.internet-scool.ru
 Сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных
заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений –http://www.intellectcentre.ru
 Сайт учителя математики Шевкина Александра http://www.shevkin.ru/
 Образовательная платформа «Решу ЕГЭ» http://www.mathnet.spb.ru/
 Сборникнормативныхдокументов–ege.edu.ru