Российская Федерация
Республика Карелия
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
КОСТОМУКШСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО ОКРУГА
«ГИМНАЗИЯ»
УТВЕРЖДЕНА
приказом МБОУ КМО «Гимназия»
от «26» августа 2026 года № 154 - ОД
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса
«Практикум по решению математических задач»
10 класс
классы
1 год
срок реализации
Разработчик:
Свешникова Ю.С, учитель математики
Обсуждена и согласована на заседании МО
Протокол №1 от 25.08.2026г.
г. Костомукша – 2026
1. Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «Практикум по решению математических задач» составлена на
основе:
Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования;
Основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ КМО
«Гимназия»;
рабочей программы по учебному предмету «Математика»;
федеральной рабочей программы по учебному предмету «Математика»;
рабочей программы воспитания МБОУ КМО «Гимназия».
Программа курса «Практикум по решению математических задач» в 10 классах углубленного
уровня направлена на формирование практических компетенций курса по математике для обучающихся
среднего общего образования. Программа курса «Практикум по решению математических задач»
реализует принцип расширения изучаемого на уроках математики материала системой упражнений,
которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в
знаниях и умениях обучающихся 10 классов. Расширение реализуется в виде обзора теоретических
вопросов по темам и решения практических заданий, требующих применения логической и
операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление
обучающихся. Данный курс предназначен для углубленного изучения курса математики, задания этого
курса содержат большое количество разноуровневого тренировочного материала.
Цель курса: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся
совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.
Задачи курса:
выявить и устранить существующие пробелы в знаниях обучающихся;
выработать устойчивые навыки решения задач, обеспечивая при этом разноуровневый подход;
применять стандартные алгоритмы решения задач по темам курса, применять знания в
незнакомых (нестандартных) ситуациях;
развивать интеллектуальные способности обучающихся в процессе практического применения
знаний, умений и навыков;
Формирование поисково-исследовательского метода;
Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать
трудности при решении более сложных задач;
Осуществление работы с дополнительной литературой.
Место учебного курса в учебном плане
В соответствии с учебным планом МБОУ КМО «Гимназия» программа рассчитана на 34 часа, 1
час в неделю в 10 классе.
2. Содержание учебного курса
1.Методы решения алгебраических уравнений и неравенств (6 часов)
Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильных уравнений. Приемы решения уравнений.
Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих
модуль. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность.
2. Функции и графики (4 часа)
Функции. Способы задания функции. Свойства функции. Графики функций. Дробно-рациональные
функции, их свойства и графики.
3.Многочлены (6 часов)
Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Четность
многочлена. Рациональные дроби. Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных.
Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Применение теоремы Безу для решения уравнений высших степеней.
Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов. Методы решения уравнений с
целыми коэффициентами.
4. Текстовые задачи (6 часов)
Задачи на смеси и сплавы. Задачи на движение. Задачи на движение по окружности. Задачи на
движение протяженных тел, встречное движение и обгон. Задачи на движение по воде.
Задачи на работу. Задачи на простые и сложные проценты. Задачи на прогрессии.
5.Экономические задачи (12часов)
Простые и сложные проценты. Кредиты и вклады. Схема аннуитетного платежа. Схема
дифференцированного платежа. Задачи на оптимизацию.
3. Планируемые результаты
Программа предполагает достижение выпускниками следующих личностных, метапредметных и
предметных результатов.
В личностных результатах сформированность:
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные результаты освоения программы представлены тремя группами универсальных
учебных действий (УУД).
Регулятивные универсальные учебные действия.
–умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; –
самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;
–умение использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации
планов деятельности;
–умение выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
– умения оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для
достижения поставленной цели;
– сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью
Познавательные универсальные учебные действия.
-владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками
разрешения проблем;
-готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая
умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и
интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
-владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных
процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач
и средств их достижения
- умения искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять
развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные)
задачи;
Коммуникативные универсальные учебные действия.
- умения продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать
позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- владения языковыми средствами – умения ясно, логично и точно излагать свою точку зрения,
использовать адекватные языковые средства.
В предметных результатах сформированность:
-осознание значения математики для повседневной жизни человека;
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в
современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических
утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели,
интерпретировать полученный результат;
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах,
владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для
описания и анализа реальных зависимостей;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение стандартными приѐмами решения рациональных, иррациональныхуравнений, уравнений и
неравенств содержащих модуль, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том
числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
-развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и
символики, проводить классификации, логические обоснования;
-практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению неравенств,
систем неравенств; решение текстовых задач с помощью составления и решения неравенств;
- систематизация и развитие знаний о графике функции как наглядном изображении функциональной
зависимости, о содержании и прикладном значении задачи исследования функции;
4. Тематическое планирование
Название
раздела
Количест
во часов
Методы
решения
алгебраически
х уравнений и
неравенств
6
Функции и
графики
4
Многочлены
6
Основные виды деятельности
обучающихся
Основные
направления
воспитательной
деятельности
Знать методы решения алгебраических
Патриотическое,
уравнений и неравенств; уметь применять трудовое,
эти методы при решении.
эстетическое
Уметь решать уравнения, используя
основные приемы. Уметь решать уравнения
и неравенства, содержащие модуль,
разными приемами. Уметь решать
уравнения и неравенства нестандартными
приемами.
ЦОР
1С: Урок.
Режим
доступа: https
://urok.1c.ru/
Учи.ру,
ЯКласс,
https://fipi.ru/
Повторить способы задания функции,
ЯКласс,
Гражданское и
свойства разных функций.Уметь строить духовно-нравственное https://fipi.
графики элементарных функций. Знать
воспитание
ru/
свойства функции в зависимости от
1С: Урок.
параметров. Уметь строить графики
Режим
дробно-рациональных функций, выделять
доступа: https
их свойства. Использовать функционально://urok.1c.ru/
графический метод решения уравнений и
неравенств
Уметь выполнять действия с
Патриотическое
Учи.ру,
многочленами, находить корни
Ценности научного ЯКласс,
многочлена. Уметь применять разные
познания
https://fipi.
способы разложения многочлена на
ru/
множители. Определять четность
многочлена, выполнять действия с
рациональными дробями. Уметь применять
алгоритм Евклида для деления
многочленов. Применять теорему Безу в
Текстовые
задачи
Экономически
е задачи
6
12
решении нестандартных уравнений.
Использовать метод неопределенных
коэффициентов в разложении многочленов
на множители. Иметь представление о
решении уравнений с целыми
коэффициентами
Уметь решать задачи на смеси и сплавы
Патриотическое,
различными способами.
трудовое,
Знать методы решения задач на движение, эстетическое
работать на уроке с социально значимой
информацией;
Решать задачи на движение по окружности,
задачи на движение протяженных тел,
Решать задачи на проценты различными
способами
Уметь решать задачи, используя формулы Гражданское и
простых и сложных процентов. Уметь
духовновладеть методами решения задач на вклады нравственное
и кредиты, Знать методы решения задач с воспитание
аннуитетными платежами, участвать на
уроке в дискуссиях, которые дают
возможность приобрести опыт ведения
конструктивного диалога. Знать методы
решения задач на вклады с
дифференцированными платежами.
Приобретать навык самостоятельного
решения теоретической проблемы, навык
генерирования и оформления собственных
идей
1С: Урок.
Режим
доступа: https
://urok.1c.ru/
ЯКласс,
https://fipi.ru/
Учи.ру,
ЯКласс,
https://fipi.
ru/
