Российская Федерация
Республика Карелия
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
КОСТОМУКШСКОГО ГОРОДСКОГО ОКРУГА
«ГИМНАЗИЯ»
УТВЕРЖДЕНА
приказом МБОУ КГО «Гимназия»
от «01» сентября 2023 года № 164 - ОД

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса
«Технология работы с КИМ по математике»
8 класс
классы

1 год
срок реализации

Разработчик:
Нестерова И.И, учитель математики,
Глебова Н.В., учитель математики

Обсуждена и согласована на заседании МО
Протокол №1 от 31.08.2023г.

г. Костомукша – 2023

Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса «Технология работы с КИМ» составлена на основе:
 Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
 Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования;
 Основной образовательной программы основного общего образованияМБОУ КГО
«Гимназия»;
 рабочей программы по учебному предмету «Математика»;
 федеральной рабочей программы по учебному предмету «Математика»;
 рабочей программы воспитания МБОУ КГО «Гимназия».
Программа разработана с учетом актуальных целей и задач обучения и воспитания, развития
обучающихся и условий, необходимых для достижения личностных, метапредметных и
предметных результатов.
Цели курса:
 сформировать понимание необходимости знаний для решения большого круга задач,
показав широту их применения в реальной жизни;
 создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в
старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического
материала на основе расширения представлений о свойствах функций;
 восполнить некоторые нестандартные приемы решения задач на основе курса
квадратного трехчлена, графических соображений, процентных вычислений;
 помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности
овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;
 формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и
необходимые для жизни в современном обществе;
 помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах,
как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств,
содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;
 создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития
способностей учащихся;
 помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности
овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.
Задачи курса:
 сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для
применения в практической деятельности;
 решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
 решать основные текстовые задачи;
 закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
 расширение представлений о свойствах функций;
 формирование умение “читать” графики и называть свойства по формулам;
 научить решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем
сложности;
 овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне
свободного их использования;
 приобрести определенную математическую культуру;
 помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной
перспективы;
 научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
 научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

научить строить графики, содержащие модуль;
помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне
свободного их использования;
 помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной
перспективы.



Место предмета в учебном плане:
В учебном плане на изучение курса «Технология работы с КИМ» в 8 классе отводится
34 ч из расчета 1 ч в неделю.
Планируемые результаты
В результате освоения элективного курса учащиеся должны овладеть следующими
знаниями, умениями и навыками.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих
умений и качеств:
• независимость и критичность мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметным
результатом
изучения
курса
является
формирование
универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять
цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных,
а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии
оценки.
Познавательные УУД:
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов
библиотек и Интернета;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости
от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять
общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих
умений.
Предметная область «Арифметика»

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных
чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, однозначного
на двузначное число, деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на
однозначное число, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным
знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь
в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь - в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения
числовых выражений (целых и дробных);
• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых
выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
объема; переводить одни единицы измерения в другие;
• решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления
с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
• переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с
математическими моделями;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления;
• определять координаты точки и изображать числа точками на координатной
прямой;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах еловые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул,
выражающих зависимости между реальными величинами.
Предметная область «Геометрия»
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в
окружающей обстановке основные пространственные тела;
• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел)
по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных
геометрических величин используя при необходимости справочники и технические
средства);
•

построений
транспортир).
•

геометрическими

инструментами

(линейка,

угольник,

циркуль,

Содержание
Тема «Текстовые задачи» (1-10 занятие) направлена на расширение знаний учащихся,
повышение уровня математической подготовки через решение основных задач на проценты и
практических задач процентные расчеты в жизненных ситуациях. Задачи данного раздела
входят как составная часть в решение других типовых задач. Заменяя проценты
соответствующим количеством сотых долей числа, легко свести данную задачу на проценты к
задаче на части. При решении задач данного типа предполагается использование калькулятора
– всюду, где это целесообразно. Применение калькулятора снимает непринципиальные
технические трудности, позволяет разобрать больше задач. Кроме того в ряде случаев
необходимо считать устно. Для этого полезно знать некоторые факты, например: чтобы
увеличить величину на 50%, достаточно прибавить ее половину; чтобы найти 20% величины,
надо найти ее пятую часть; что 40% некоторой величины в 4 раза больше, чем ее 10%; что треть
величины – это примерно 33% и т.д. Так же рассмотрены задачи «концентрацию, на «сплавы и
смеси».
Позволит углубить и закрепить знания учащихся на основные компоненты типа задач
на движение (время, скорость, расстояние); зависимость между этими величинами в формулах;
план решения задач на движение (заполнение таблицы); обратить внимание на особенности при
различных видах движения.
Типа задач на совместную работу. Основными компонентами задач являются работа,
время, производительность труда (обратить внимание на аналогию с задачами на движение);
рассмотреть алгоритм решения задач (желательно с помощью таблицы – это универсальный
способ, аналогичный задачам на движение).
Тема «Модуль» (11-17 занятие) направлена на расширение знаний учащихся,
повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит
отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение
графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому
ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и
олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные
заведения. Материал данного курса содержит “нестандартные” методы, которые позволяют
более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной
задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися
системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование
устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей,
ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля
дальнейшего обучения.
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: лекция, беседа, объяснение.
Тема «Функция» (18-25 занятие) позволит углубить знания учащихся по истории
возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед
школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций,
выходящие за рамки школьной программы.
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: лекция, беседа, объяснение.
Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.
Тема «Квадратный трехчлен и его предложения» (26-29 занятие) поддерживает
изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса
математики. Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь
внимание учащихся, которым интересна математика и ее предложения, и которым захочется
глубже познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но
совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить,
что навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы каждому ученику,
желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи конкурсных экзаменов, а также будет

хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах.
Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и
закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и
содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: лекция, беседа, объяснение.
Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.
Тематическое планирование
№
1
2
3
4
4
5
6
7

Тема
Проценты. Задачи на проценты
Задачи на «концентрацию, на «сплавы и смеси»
Задачи на движение
Задачи геометрического содержания
Преобразование выражений, содержащих модуль
Функции
Квадратный трехчлен и его корни
Решение задач

Кол-во часов
3
3
2
2
5
10
6
3

Литература
1.Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.
2.
Водингар М.И., Лайкова Г.А. Решение задач на смеси, растворы, сплавы (“Математика в
школе” № 4, 2001г.)
3.
Глезер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1981
4.
Качашева Н.А. О решении задач на проценты (“Математика в школе” № 4, 1991 г.
с.39)Астров К. Квадратичная функция и ее применение.
5.
Гусев В.Р. Внеклассная работа по математике 6-8 классах.
6.
Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры (“Математика в школе” № 5, 1999г.)
7.
Егерман Е. Задачи с модулями (“Математика в школе” № 3, 2004г.).
8.
Сборник элективных курсов “Математика 8-9 классы”, составитель В. Н. Студенецкая.
Волгоград. “Учитель”. 2006