Российская Федерация
Республика Карелия
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
КОСТОМУКШСКОГО ГОРОДСКОГО ОКРУГА
«ГИМНАЗИЯ»
УТВЕРЖДЕНА
приказом МБОУ КГО «Гимназия»
от «26» августа 2025 года №139 - ОД

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса
«Математика в задачах»
5 класс
классы

1 год
срок реализации

Разработчик:
Нестерова И.И, учитель математики

Обсуждена и согласована на заседании МО
Протокол №1 от 25.08.2025г.

г. Костомукша – 2025

1. Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса «Математика в задачах» составлена на основе:
 Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФК (ред. от 02.03.2016) «Об образовании в
Российской Федерации»;
 Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;
 Основной образовательной программы основного общего образованияМБОУ КГО
«Гимназия»;
 рабочей программы по учебному предмету «Математика»;
 федеральной рабочей программы по учебному предмету «Математика»;
 рабочей программы воспитания МБОУ КГО «Гимназия».
Программа разработана с учетом актуальных целей и задач обучения и воспитания, развития
обучающихся и условий, необходимых для достижения личностных, метапредметных и предметных
результатов.
Общая характеристика элективного курса
Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая,
связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной
деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом
познания и преобразования мира математическим методом.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются
фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения
— от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено
понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная
практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится решать достаточно сложные
задачи, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц,
диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные
алгоритмы
и
др
В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что
требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля
мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической
деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом
включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и
систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их
конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать,
обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль
принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений
действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной
учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны
мышления.

2

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические,
графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с
методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от
методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения
научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и
изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных
знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой
культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической
науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в
интеллектуальный багаж каждого культурного человек
Цели и особенности изучения учебного предмета
Цель элективного курса: углубление и расширение математических знаний и умений,
сохранение и развитие интереса учащихся к математике.
Данная программа призвана помочь учащимся развить умения и навыки в решении задач,
научить грамотному подходу к решению текстовых задач. Курс содержит различные виды
арифметических задач. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают
взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач.
Изучение данного элективного курса «Математика в задачах» актуально в связи с тем, что
рассмотрение вопроса решения текстовых задач не выделено в отдельные блоки учебного материала.
Решение задач встречается в разных темах, и не указываются основные общие способы их решения, как
правило, не выделяются одинаковые взаимосвязи между компонентами задачи.
Арифметические способы решения текстовых задач позволяют развивать умение анализировать
задачные ситуации, строить план решения с учётом взаимосвязей между известными и неизвестными
величинами (с учётом типа задачи), истолковывать результат каждого действия в рамках условия
задачи, проверять правильность решения с помощью обратной задачи, то есть формулировать и
развивать важные общеучебные умения.
Использование алгоритмов, таблиц, рисунков, общих приемов дает возможность ликвидировать
у большей части учащихся страх перед текстовой задачей, научить распознавать типы задач и
правильно выбирать прием решения.
Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.
Настоящая программа элективного курс по математике для 5 класса является логическим
продолжением основной программы по математике для 5 класса. В ходе освоения содержания
элективного курса математики в 5 классе учащиеся получают возможность развить представления о
числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения
устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру.
Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных
учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных
результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для
решения различных жизненных задач.
Место элективного курса в учебном плане
3

В соответствии с учебным планом образовательного учреждения программа рассчитана на 17 часов, 0,5
часа в неделю.

2. Содержание программы элективного курса
Текстовые задачи (4 часа)
Выделение трёх этапов математического моделирования при решении текстовых задач. Перевод
условия задачи на математический язык и составление математической модели. Решение задач с
многозначными числами. Решение текстовых задач на зависимость между компонентами
алгебраическим методом. Компоненты задачи: условие, решение, ответ. Выделение взаимосвязей
данных и искомых величин в задаче. Значение правильного письменного оформления текстовой задачи.
Решение задач составлением числового выражения.
Задачи на движение (3 часа).
Основные понятия (скорость, время, расстояние) и формулы, по которым они находятся. Задачи
на “одновременное” движение. Задачи на движение в одном направлении. Задачи на движение в разных
направлениях. Задачи на движение по воде (по течению и против течения).
Геометрические задачи (4 часа).
Площади. Задачи на разрезание. Рисование фигур на клетчатой бумаге. Разрезание фигур на
равные части. Геометрия в пространстве. Компоненты задачи: дано, рисунок, решение, ответ. Значение
правильного письменного оформления геометрической задачи.
Логические задачи и задачи математических олимпиад (4 часа).
Сюжетные логические задачи. Задачи со спичками. Задачи на сравнение.
Веселая математика (2 час).

3. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностный результат:
формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости
математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному
эксперименту формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать
самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном
обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Метапредметный результат:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности,
создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой
познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Предметный результат:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования,
изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления,
характерных для математической деятельности.
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
4

достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

4. Тематическое планирование 5 класс (17 часов)
Название раздела

Количе
ство
часов

Решение задач с
многозначными
числами.

4

Задачи на движение

3

Решение
геометрических
задач

4

Основные виды деятельности
обучающихся

Основные
ЦОР
направления
воспитательной
деятельности
Выполнять арифметические
Патриотическое ТeacherМade
действия в столбик, повторение
, трудовое
https://fg.resh.ed
арифметических действий и
u.ru/
известных методов решения задач,
Учи.ру, ЯКласс
читать и записывать числовые и
буквенные выражения, выделение
взаимосвязей данных и искомых
величин в задаче. Этапы решения
текстовой задачи.
Вычислять скорость движения по Эстетическое, Limalon
течению реки, против течения
School (Ютуб
реки, определять в чем различие:
канал)
движения по шоссе и по реке,
Sboard.online
используя формулу пути решать
Живая
задачи на сближение или удаление
геометрия
объектов движения.
Lecta
learnis.ru
https://Learninga
pps.org
Видеоуроки.RU
РЭШ
Skysmart
При решении задач использовать Гражданское и Живая
геометрическую модель. Рисование
духовногеометрия
фигур на клетчатой бумаге. нравственное
Lecta
Разрезание фигур на равные части. воспитание
learnis.ru
Геометрия в пространстве.
https://Learninga
5

Логические и
олимпиадные
задачи

6

Комбинировать известные
алгоритмы для решения
занимательных и олимпиадных
задач, осуществлять выбор
наиболее эффективных способов
решения задач в зависимости от
конкретных условий

Патриотич
еское
Ценности
научного
познания

pps.org
Видеоуроки.RU
РЭШ
Skysmart
ТeacherМade
https://fg.resh.ed
u.ru/
Учи.ру, ЯКласс

5. Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса.
УМК для учащихся:
1. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6
классов сред школ. – М.: «Просвещение», 1989 г.
2. «Все задачи "Кенгуру"», С-П.,2021 г.
3. Л.М.Лихтарников. «Занимательные задачи по математике», М., 2009г.
4. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике», М., 2010 г.
Интернет-ресурсы:
1. http://metodist.lbz.ru - методическая служба на сайте издательства «БИНОМ»
2. http://school-collection.edu.ru/ - «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов»
3. http://www.problems.ru/ − интернет-проект «Задачи», предназначен для учителей и преподавателей
как помощь при подготовке уроков, кружков и факультативных занятий в школе
4. www.step-into-the-future.ru − программа «Шаг в будущее (выставки, семинары, конференции, форумы
для школьников и учителей по вопросам организации исследовательской деятельности, подготовки
проектных работ)
5. http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
– Всероссийские дистанционные эвристические
олимпиады по математике (положение, рекомендации, методические материалы)
6. http://www.festival.1september.ru – Я иду на урок математики (методические разработки)
7. http://pedsovet.ru – уроки, конспекты
8. http://www.etudes.ru - Математические этюды
9. http://uztest.ru/ - Сайт для самообразования и online тестирования
10. http://www.mathvaz.ru/ - Досье школьного учителя математики
11. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
12. Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.encyclopedia.ru

6