Российская Федерация
Республика Карелия
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
КОСТОМУКШСКОГО ГОРОДСКОГО ОКРУГА
«ГИМНАЗИЯ»
УТВЕРЖДЕНА
приказом МБОУ КГО «Гимназия»
от «26» августа 2025 года № 139 - ОД

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Внеурочной деятельности
«Математический практикум»
9 класс
классы

1 год
срок реализации

Разработчик:
Нестерова И.И., учитель математики,

Обсуждена и согласована на заседании МО
Протокол №1 от 25.08.2025 г.

г. Костомукша – 2025

1. Пояснительная записка
Рабочая программа внеурочной деятельности «Математический практикум» составлена на основе:
 Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФК (ред. от 02.03.2016) «Об образовании в
Российской Федерации»;
 Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;
 Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ КГО
«Гимназия»;
 рабочей программы по учебному предмету «Математика»;
 федеральной рабочей программы по учебному предмету «Математики»;
 рабочей программы воспитания МБОУ КГО «Гимназия».
Программа разработана с учетом актуальных целей и задач обучения и воспитания, развития
обучающихся и условий, необходимых для достижения личностных, метапредметных и предметных
результатов.
Общая характеристика внеурочной деятельности
Принципиальный подход к изучению курса «Математический практикум» состоит в том, что
каждое занятие, а также все они в целом, направлены на то, чтобы развить интерес школьников к
предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в
основном курсе материале. Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место
занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов
формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом
эксперимента является решение задач.
Введётся открытая, объективная независимая процедура оценивания учебных достижений
обучающихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути
получения образования; развивает мышление и исследовательские знания обучающихся; формирует базу
общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.
Курс предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике,
поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления,
намечает и использует целый ряд метапредметных связей и направлен в первую очередь на устранение
«пробелов» в базовой составляющей математики, систематизацию знаний по основным разделам
школьной программы.
Цель: систематизация знаний и способов деятельности учащихся по математике за курс
основной школы.
Задачи:
• закрепить основные теоретические понятия и определения по основным изучаемым разделам;
• формировать у обучающихся целостного представления о теме, ее значения в разделе
математики, межпредметные связи с другими темами;
• способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления,
характерных для математической деятельности;
• акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных
видов заданий;
• способствовать созданию условий осмысленности учения, включения в него обучающегося на
уровне не только интеллектуальной, но личностной и социальной активности с применением тех
или иных методов обучения.
Место элективного курса в учебном плане
2

В соответствии с учебным планом МБОУ КГО «Гимназия» программа рассчитана на 34 часа, 1
час в неделю.

2. Содержание программы элективного курса
Проценты (3ч)
Решение задач на проценты. Сложный процент.
Числа и выражения. Преобразование выражений (5ч)
Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого
умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение
значений переменной.
Уравнения (3ч)
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробнорациональных и уравнений высших степеней).
Системы уравнений (4ч)
Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения).
Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
Неравенства (4ч)
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область
определения выражения. Системы неравенств.
Функции (3ч)
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно пропорциональная, квадратичная и др.)
«Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость
между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
Текстовые задачи (5ч)
Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического
содержания.
Уравнения и неравенства с модулем (4ч)
Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства,
содержащие знак модуля и способы их решения.
Геометрические фигуры и их свойства (3ч)
Параллельные прямые. Треугольник. Четырехугольник. Окружность.

3. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностный результат:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности, обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному
построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных
интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,
старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,
творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
3

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о
её значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметный результат:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать
наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного
внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления
аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления
родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное,дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие
способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и
отстаивать своё мнение;
8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и
техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной,
точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии
решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
Предметный результат:
4

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой
информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя
математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать
математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком
алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о
статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях
выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для
решения учебных; математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы
зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения,
неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений,
неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных
предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение
строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические
представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать
задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов
курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

4. Тематическое планирование 8 класс (34 часа)
Название раздела

Количе
ство
часов

Основные виды деятельности
обучающихся

5

Основные
направления
воспитательной
деятельности

ЦОР

Проценты

3

Уметь работа с процентами

Патриотическое https://fg.resh.ed
, трудовое
u.ru/
Учи.ру, ЯКласс,
https://fipi.ru/

Числа и
выражения.
Преобразование
выражений

5

Уравнения.

3

Системы
уравнений

4

Понимать и объяснять
Гражданское и Учи.ру, ЯКласс,
Смысл позиционной
духовноhttps://fipi.ru/
натурального числа; выполнять
нравственное
вычисления, в том числе с
воспитание
использованием приемов
рациональных вычислений;
выполнять округление
рациональных чисел с заданной
сравнивать рациональные и
иррациональные числа;
представлять рациональное число в
виде десятичной дроби
упорядочивать числа, записанные в
виде обыкновенной и
десятичной дроби;
находить НОД и НОК чисел и
использовать их при
решении задач.
Оперировать понятиями:
Эстетическое Учи.ру, ЯКласс,
уравнение, неравенство, корень
https://fipi.ru/
уравнения, решение неравенства,
равносильные уравнения, область
определения уравнения
решать линейные уравнения и
уравнения, сводимые к линейным с
помощью тождественных
преобразований;
решать квадратные уравнения и
уравнения, сводимые к квадратным
с помощью тождественных
преобразований; решать дробнолинейные уравнения; решать
простейшие иррациональные
уравнения решать уравнения
способом разложения на
множители и замены переменной;
Уметь решать системы уравнений с Патриотич
https://fg.resh.ed
одной и двумя переменными
еское
u.ru/
Ценности
научного
6

познания
Неравенства

4

Функции

3

Текстовые задачи

5

Уравнения и
неравенства с
модулем

4

использовать метод интервалов для Патриотическое Учи.ру, ЯКласс,
решения целых и
, трудовое
https://fipi.ru/
дробно-рациональных неравенств;
решать линейные уравнения и
неравенства с параметрами
Оперировать понятиями:
Патриотическое https://fipi.ru/
Функциональная функция, график
, трудовое
функции, способы задания
функции, аргумент и
значение функции, область
определения и множество значений
функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства,
монотонность функции,
четность/нечетность функции
Уметь решать задачи на движение
Патриотич
https://fipi.ru/
по прямой, по воде, по
еское
окружности, на смеси и сплавы, на
Ценности
работу, проценты
научного
познания
Уметь оперировать понятием
модуль числа, решать уравнения
разной сложности

Гражданское и
духовнонравственное
воспитание

https://fg.resh.ed
u.ru/
Учи.ру, ЯКласс,
https://fipi.ru/

Геометрические
фигуры и их
свойства

3

Оперировать понятиями
геометрических фигур;
извлекать, интерпретировать
информацию о геометрических
фигурах, представленную на
чертежах; применять
геометрические факты для
решения задач, в том числе,
предполагающих несколько шагов
решения

Патриотич Учи.ру, ЯКласс,
еское
https://fipi.ru/

5. Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
УМК для учащихся:
 Макарычев Ю.Н. Алгебра, 7кл: учебник для общеобразовательных организаций
/Ю.Н.
Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. - :
Прсвещение,2023
7





Макарычев Ю.Н. Алгебра, 8 кл : учебник для общеобразовательных
Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией
Прсвещение,2023
Макарычев Ю.Н. Алгебра, 9 кл : учебник для общеобразовательных
Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией
Прсвещение,2023

организаций
/Ю.Н.
С.А. Теляковского. - :
организаций
/Ю.Н.
С.А. Теляковского. - :

Интернет-ресурсы:
1. Портал дистанционного обучения (do2.rcokoit.ru). Интерактивные курсы по основным
предметам школьной программы;
2. Российская электронная школа (resh.edu.ru). Видеоуроки и тренажеры по всем учебным
предметам;
3. Московская электронная школа (uchebnik.mos.ru/catalogue). Видеоуроки и сценарии
уроков;
4. Портал Интернет урок (interneturok.ru). Библиотека видеоуроков по школьной
программе;
5. Портал Якласс (yaklass.ru). Видеоуроки и тренажеры;
6. Площадка Образовательного центра «Сириус» (edu.sirius.online);
7. Портал подготовки обучающихся к государственной итоговой аттестации “Решу ЕГЭ”
(ege.sdamgia.ru);
8. Портал для подготовки обучающихся к участию во всероссийских проверочных работах
“Решу ВПР” (vpr.sdamgia.ru);
9. Электронные учебники издательства “Просвещение” (media.prosv.ru)

8